1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - 15 +... + 2001
= (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + (13 - 15) + ... + (1997 - 1999) + 2001
= (-2) × 500 + 2001
= -1000 + 2001
= 1001