证明：（1）∵已知△ABC是等边三角形,AE=CD
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°
∴在△ABE与△CAD中,有
AB=AC,
∠BAC=∠C,
AE=CD,
∴△ABE≌△CAD
（2）由（1）中△ABE≌△CAD→∠ABE=∠CAD
而在△ABE与△AEF中,有
∠ABE=∠FAE（∠CAD与∠FAE为同一角）,
∠BEA=∠AEF（∠BEA与∠AEF为共角）,
∴∠AFE=∠BAC=60°
∴∠BFD=∠AFE=60°（对顶角相等）
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
1)求证：△ABE≌△CAD
2)求∠BFD的度数.
证明：（1）∵已知△ABC是等边三角形,AE=CD
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°
∴在△ABE与△CAD中,有
AB=AC,
∠BAC=∠C,
AE=CD,
∴△ABE≌△CAD
（2）由（1）中△ABE≌△CAD→∠ABE=∠CAD
而在△ABE与△AEF中,有
∠ABE=∠FAE（∠CAD与∠FAE为同一角）,
∠BEA=∠AEF（∠BEA与∠AEF为共角）,
∴∠AFE=∠BAC=60°
∴∠BFD=∠AFE=60°（对顶角相等）