奥数题：已知：BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：（1）AP=AQ````_知识解答

奥数题：已知：BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：（1）AP=AQ``````
奥数题：已知：BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：（1）AP=AQ;(2)AP⊥AQ.

人气：405 ℃　时间：2024-11-10 23:10:17

解答

1.BD、CE是△ABC的高
所以角ABP+BAC=ACQ+BAC=90度,
所以角ABP=ACQ
因为BP=AC,CQ=AB,
所以三角形BAP全等CQA,AP=AQ
2.由三角形BAP全等CQA得角QAC=角P
角QAP=QAC+CAP=角P+CAP=180度-角ADP=90度
所以AP⊥AQ