A、正三角形的每个内角为60°，6个能镶嵌平面，不符合题意；
B、正四边形的每个内角为90°，4个能镶嵌平面，不符合题意；
C、正五边形的每个内角为108°，不能镶嵌平面，符合题意；
D、正六边形的每个内角为120°，3个能镶嵌平面，不符合题意；
故选C．

试题解析：

看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360°即可．

名师点评：

本题考点： 平面镶嵌（密铺）．
考点点评： 考查一种图形的平面镶嵌问题；用到的知识点为：一种正多边形镶嵌平面，正多边形一个内角的度数能整除360°．