扇形AOB的面积是：
15π×52
360=
25π
24，
△AOC的面积是：
1
2OC•AC=
1
2OA•cos15°•OA•sin15°=
1
4×25×sin30°=
25
8，
故阴影部分的面积是：
25π
24-
25
8=
25π−75
24．
故答案是：
25π−75
24．

试题解析：

首先求得扇形AOB的面积和△AOC的面积，根据阴影部分的面积是这两者的差即可求解．

名师点评：

本题考点： 扇形面积的计算．
考点点评： 本题主要考查了扇形面积的计算，正确利用三角函数求得△ABC的面积是解题的关键．