（1）∵四边形ABED为⊙O的内接四边形，
∴∠CED=∠A（或∠CDE=∠B）；
又∠C=∠C，
∴△CDE∽△CBA，
（2）连接AE，由（1）得，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
在Rt△AEC中，∵∠C=60°，
∴∠CAE=30°；
∴ 即 。
如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 。
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）求DE的长。
（1）∵四边形ABED为⊙O的内接四边形，
∴∠CED=∠A（或∠CDE=∠B）；
又∠C=∠C，
∴△CDE∽△CBA，
（2）连接AE，由（1）得，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
在Rt△AEC中，∵∠C=60°，
∴∠CAE=30°；
∴ 即 。