> 知识 >

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC [图片] 把∠A改成钝角 画出(2)中的图形(1)中
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC [图片] 把∠A改成钝角 画出(2)中的图形(1)中的结论还成立吗?请说明理由

人气:821 ℃ 时间:2024-07-02 23:41:07
解答

证明:
1、
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90
∴∠CAD+∠C=90, ∠CBE+∠C=90
∴∠CAD=∠CBE
∵∠ABC=45
∴AD=BD
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
2、成立
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90
∴∠CAD+∠C=90, ∠CBH+∠C=90
∴∠CAD=∠CBH
∵∠ABC=45
∴AD=BD
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC

推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版