A
5+
B
9=
9A+5B
45=
23
45，那么：
9A+5B=23
①若A=1时，
9A+5B=9+5B=23
5B=14
B=2.8，与B是自然数矛盾，所以不成立．
②若A=2时，
9A+5B=9×2+5B=23
5B=5
B=1，算式成立．
③若A≥3时，9A≥27＞23，所以这种情况不成立．
综上所述A=2，B=1，A+B=2+1=3．
故答案为：3．

试题解析：

先根据算式求出A和B的关系，然后根据A和B都是自然数来讨论A和B的数值，进而求出A+B的值．

名师点评：

本题考点： 代换问题．
考点点评： 本题是根据算式找出A与B的关系，在分情况讨论它们的取值．