线段AB的中点D的坐标为（
1
2， −
11
，2），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+
11
2=-（x-
1
2）
即  x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组

x+y+5＝0
x−y+1＝0解得

x＝−3
y＝−2
r=|CA|=
(−3)2+(−2+6)2=5
所以，圆心为C的圆标准方程是    （x+3）2+（y+2）2=25

试题解析：

圆心必在AB的垂直平分线上，又圆心在直线l：x-y+1=0上，联立方程组求出圆心坐标，再据两点距离公式得r=CA求半径．

名师点评：

本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程求解，关键是求出圆心及半径，属于常规题目．