命题错了,不会有两个函数值,参见函数的定义.
再问： 我说的是两条曲线中间的夹点，这点是x
再答： 那就不满足连续性的定义了啊。 连续性定义lim(x->x0) f(x)=f(x0) 连续是建立在极限的基础上的。
再问： 可是不是说左右都连续就连续吗？我这点相对于左边连续，也相对于右边连续，这不左右都连续了吗？应该连续呀
再答： 这么说您看一下： 首先函数左连续，从左侧接近有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，就相当于给f(x0)一个确定的值，就是x0点处的函数值，设为m，此时左极限也是m 从右侧接近时候假入有不同的极限值n，那么 从右侧接近lim(x->x0) f(x)=n ≠ m，就是说右连续的定义没有满足。由于只有两侧都连续才能表示该点连续，所以两侧极限都存在，但是不一样的话，在这点是不连续的。