f（x）=3x2-12x+5=3（x-2）2-7，对称轴为x=2，如图：
（1）若x∈[0，3]，则当x=2时，函数取得最小值f（2）=-7，当x=0时，函数取得最大值f（0）=5；
（2）若x∈[-1，1]，此时函数f（x）单调递减，则当x=1时，函数取得最小值f（1）=-4，
当x=-1时，函数取得最大值f（-1）=20；
（3）若x∈[3，+∞），此时函数f（x）单调递增，则当x=3时，函数取得最小值f（3）=-6，无最大值；

试题解析：

根据二次函数的图象和性质，即可得到结论．

名师点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查函数最值的求解，根据一元二次函数的图象和性质是解决本题的关键．