数学几何题.（等腰梯形）如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥CD AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以_数学解答

数学几何题.（等腰梯形）
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥CD AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以4cm/s的速度在线段AB上往返移动,点Q以3cm/s的速度在线段CD上移动,现设P、Q分别从B、D两点开始移动,当Q移动到C点时,P、Q同时停止,问① 几秒后,第一次P、Q两点之间的距离最短?② 几秒后,四边形BCQP是平行四边形?④ 在整个移动过程中,四边形BCQP有可能是菱形吗?若有,请计算出时间：若没有,请说明理由.

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解答

题意可知,梯形ABCD为直角梯形①∵AB‖CD,P在AB上,Q在CD上∴PQ最短为AB与CD间的最短距离,既=AD=12cm设移动时间为t,则BP=4t,DQ=3t则可知AP=20-4t,DQ=3t若想PQ连线垂直于AB,且垂直与CD则AP=DQ既20-4t=3t解得t=20/7② 由...