关于x的方程9-|x-2|-4•3-|x-2|-a=0有实根的充要条件是______．
人气：343 ℃ 时间：2020-04-26 05:03:57
解答
方程9
-|x-2|-4•3
-|x-2|-a=0等价为a=9
-|x-2|-4•3
-|x-2|=[
()|x−2|]
2-4•
()|x−2|，
令t=
()|x−2|，则0＜t≤1，
则方程等价为a=t
2-4t=（t-2）
2-4，
设函数f（t）=（t-2）
2-4，
∵0＜t≤1，
∴-4≤f（t）＜0，
∴要使a=f（t）有实根，
则-4≤a＜0，
故答案为：[-4，0）
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