设点M（x，1-x，0）
则|MN|＝

(x−6)2+(1−x−5)2+(1−0)2

=

2(x−1)2+51

∴当x=1时，|MN|min＝

51

．
∴点M的坐标为（1，0，0）时到点N（6，5，1）的距离最小．