已知数列an是递增数列,其通项公式为an=n的平方+λn,求λ取值范围
人气:271 ℃ 时间:2020-03-30 07:26:21
解答
依题意a-an>0
那个字母太难打,换成b
(n+1)^2+b(n+1)-n^2-bn>0
(n+1)^2-n^2+b>0
2n+1+b>0
b>-2n-1
因为n是不为0的自然数
且当n=1时,不能构成递增数列,因为只有一个数
所以n=2时
-2*2-1=-5最大
所以b>-5
即你的那个字母的取值范围为(-5,正无穷)可是我的答案上怎么是(-3,正无穷)?那是因为给答案的人自己踩陷井了当b>-3时n=1说明数列只有一个项一项的数列,怎么有递增,难不成它还会长大?那可真神了!要递增,至少要2项这个问题,我想,还是要想清楚点,等会给你答可以取到(-3,正无穷)因为我上面用了a所以,预先我就设定最少两项了,因此可以取到更大范围的(-3,正无穷)是我自己没想仔细当n=1时-2*1-1=-3最大所以b>-3即你的那个字母的取值范围为(-3,正无穷)
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