关于椭圆的一道数学题.已知椭圆（x^2/a^2+y^2/b^2=1）,过左焦点F且斜率为1的直线交椭圆于AB两点.若AF/BF=(_数学解答

关于椭圆的一道数学题.
已知椭圆（x^2/a^2+y^2/b^2=1）,过左焦点F且斜率为1的直线交椭圆于AB两点.若AF/BF=(9+4*根号2)/7,则椭圆的离心率是多少?

人气：366 ℃　时间：2020-03-11 05:35:16

解答

方法一:∠AFO=45º利用参数方程得到焦半径公式：AF=ep/(1-ecos45º),BF=ep/(1+ecos45º),(其中p是焦点到相应准线的距离(a²/c)-c.)由若AF/BF=(9+4√2)/7,得e=1/2方法二：设AF=m,BF=n,过A,B分别作左...