一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形_数学解答

一道椭圆的数学题.
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,
则A、B坐标分别为：A(-c,b^2/a),B(-c,-b^2/a)
b^2/a怎么来的?（that’s all.接下去不用解答）

人气：149 ℃　时间：2020-02-06 06:20:49

解答

将横坐标代入,
c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2/b^2=(a^2-c^2)/a^2
y^2/b^2=b^2/a^2 y^2=b^4/a^2
然后就算出来了