有极大值=10
因为,(m,n)在直线5x+2y-20=0上
所以,5m+2n-20=0
n=10-5/2m
lgm+lgn=lg(mn)
lg为增函数
所以,mn=m*(10-5/2m)
=-5/2(m-2)^2+10
是开口朝下的抛物线
所以,mn最大值=10
则lgm+lgn=lg(mn)=lg10=1