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数学
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如图,在平面直角坐标系中,A(4,1),B(1,3),线段AB的延长线与y轴交于F点.
(1)求F点的坐标.
(2)求
BF
AF
的值.
人气:270 ℃ 时间:2019-09-27 15:01:25
解答
(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
4k+b=1
k+b=3
,
解得:
k=-
2
3
b=
11
3
,
则直线的解析式是:y=-
2
3
x+
11
3
,
当x=0时,y=
11
3
,则F的坐标是(0,
11
3
);
(2)
作AM⊥y轴与M,BN⊥y轴与N.
则M、N的坐标是:(0,1)(0,3),
∴MF=
11
3
-1=
8
3
,NF=
11
3
-3=
2
3
,
∵AM⊥y轴,BN⊥y轴,
∴NB∥AM,
∴△NBF∽△MAF,
∴
BF
AF
=
NF
MF
=4.
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