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如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
人气:268 ℃ 时间:2019-12-13 07:53:49
解答
存在这样的P点.理由如下:∵∠AOB=90°,OA=8,OB=6;∴AB=10.∵C是线段AB的中点,∴AC=5.①如果P与B对应,那么△PAC∽△BAO,∴PA:BA=AC:AO,∴AP=254,∴OP=OA-AP=74,∴P(74,0).②或如果P与O对应,那么...
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