（Ⅰ）因为sin（C-A）=1，所以C−A＝

π

2

，且C+A=π-B，
∴A＝

π

4

−

B

2

，
∴sinA＝sin(

π

4

−

B

2

)＝

2

2

(cos

B

2

−sin

B

2

)，
∴sin2A＝

1

2

(1−sinB)＝

1

3

，
又sinA>0，∴sinA＝

3

3

（Ⅱ）如图，由正弦定理得

AC

sinB

＝

BC

sinA

∴BC＝

ACsinA

sinB

＝

6 • 3 3

1 3

＝3

2

，
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

3

3

×

2 2

3

+

6

3

×

1

3

＝

6

3

∴S△ABC＝

1

2

AC•BC•sinC＝

1

2

×

6

×3

2

×

6

3

＝3

2