求与直线x+3y=10垂直的圆x方+y方=4的切线方程.答案是3x-y+-根10=0,要过程_数学解答

求与直线x+3y=10垂直的圆x方+y方=4的切线方程.答案是3x-y+-根10=0,要过程

人气：332 ℃　时间：2020-02-03 08:31:00

解答

x+3y=10的斜率是K=-1/3,则与之垂直的切线的斜率K=-1/(-1/3)=3故设切线方程是y=3x+b.代入x^2+y^2=4:x^2+9x^2+6bx+b^2-4=010x^2+6bx+b^2-4=0判别式=36b^2-40(b^2-4)=0b^2=40b=(+/-)2根号10故切线方程是y=3x(+/-)2根号1...