1.(1)证明：∵CD/AC=AC/BC=3/4
∠c=∠C
∴△ACD∽△BCA
（2）∵△ACD∽△BCA
∴AD/AB=3/4,∠CAD=∠B
∵DA垂直AB
∴∠BAD=90°
∴tan∠CAD=tan∠B=AD/AB=3/4
2.过点F作BD平行线交AC于E
∵EF平行BD
∴∠AFE=∠B,∠FEN=∠NCD
∵∠A=∠A,∠AFE=∠B
∴△AFE∽△ABC
∴AF/AB=EF/BC=1/3
∴EF/CD=2/3
∵∠FEN=∠NCD,∠ENF=∠CND
∴△NEF∽△NCD
∴FN/DN=EF/CD=2/3