参数方程化标准方程x=a^2t/(a^2+t^2) y=at^2/(a^2+t^2) t>=0 a是大于0的常数_其他解答

参数方程化标准方程
x=a^2t/(a^2+t^2) y=at^2/(a^2+t^2) t>=0 a是大于0的常数

人气：442 ℃　时间：2020-05-17 09:05:32

解答

因为y=at^2/(a^2+t^2)0
通过第二个式子,解出t^2=a^2y/(a-y) - -----------(1)
很明显
x/t=a^2/(a^2+t^2)
y/a=t^2/(a^2+t^2)
所以x/t+y/a=1
即使x/t=(a-y)/a
平方后x^2/t^2=(a-y)^2/a^2
把（1）带入后得到
x^2+y^2-ay=0