已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于多少_数学解答

已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于多少

人气：180 ℃　时间：2020-02-05 08:22:11

解答

a2=a1+d
a3=a1+2d
a6=a1+5d
a3/a2=a6/a3
a3^2=a2*a6
(a1+2d)^2=(a1+d)*(a1+5d)\
a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2
d^2+2a1d=0
因为d不为0
d+2a1=0
q=a3/a2=(a1+2d)/(a1+d)=(-3a1)/(-a1)=3