∵lgx+lgy=2lg（2x-3y），
∴

x＞0 y＞0 2x−3y＞0 xy＝(2x−3y)2

，解得

x

y

=

9

4

或

x

y

＝1（舍去）．
∴log

3

2

x

y

=log

3

2

9

4

=2．
所求表达式的值为：2．