1.F(x)=x²-（m-1)x+2m
有两个相等的实数根 (m-1)²-8m=0 且 0＜(m-1)/2＜1
有两个不等的实数根 F(0)×F(1)＜0且(m-1)²-8m＞0
2.f(x)=-x^3-3x+5 f(x)的导数为g(x)=-3x²-3 可知g(x)恒小于零 f(x)在R上单调递减 f(1)＞0
f(2)＜0 即零点在区间(1,2)
3.f(x)=x^3+x²-2x-1 f(x)的导数为g(x)=3x²+2x-2 令g(x)=0 可求出两根x1 x2(且x1＜x2) 在x≤x1时 f(x)单调递增 在x1≤x≤x2时 f(x)单调递减 在x2≤x时 f(x)单调递增 求出 f(x)在x1 x2处的值 即可判断零点所在区间
4.f(x)= x^5-x-1 f(x)的导数为g(x)=5x^4-1 令g(x)=0 可求出两根x1 x2(且x1＜x2) 在x≤x1时 f(x)单调递增 在x1≤x≤x2时 f(x)单调递减 在x2≤x时 f(x)单调递增 求出 f(x)在x1 x2处的值 即可判断正零点所在区间
5.f(x)= 3x²+(m-5)x+7 (m-5)²-4×3×7＞0且F(4)＜0