1．设比例系数为n,则依题意,n*n*n=27,n=3
162*3=4861024,所以就第7项吧~
2．是a^(n+1)=a^n-12吧~
这样的话a^5=56-12*4=8,a^6=56-12*5=-4,后面所有项都小于0
所以S5最大,S5=56+44+32+20+8=160
a^101=56-12*(101-1)=-1144
3.(2) 3*s^n=0*3+1*3^^2+2*3^^3+...+(n-1)*3^^n+ n*3^^(n+1)
2*s^n=(3*s^n-s^n)=n*3^^(n+1)-(3+3^^2+3^^3+…+3^^n)
=n*3^^(n+1)-3*(3^^n-1)/2
再除以2就能得到s^n
(1) S^9=S^17,说明a^10+…+a^17=0
因为a^n是等差数列,所以a^10+…+a^17=(a^10+a^17)*8/2
所以a^10=-a^17
如果设公差为k,那么
a^10=a^1+9*k=25+9*k,a^17=25+16*k
所以25+9*k=-(25+16*k)
解得k=-2
所以a^13=25+(-2)*12=1
a^14=a^13+(-2)=-1
所以S^13最大
S^13=(25+1)*13/2=169