二次函数应用题,若一个矩形的周长是一个二次函数Y=0.5x^2-4x+16的顶点的横坐标与纵坐标之和的绝对值,矩形的一边长为x,面_数学解答

二次函数应用题,
若一个矩形的周长是一个二次函数Y=0.5x^2-4x+16的顶点的横坐标与纵坐标之和的绝对值,矩形的一边长为x,面积为y.
（1）求y与x的函数关系式
（2）写出自变量X的取值范围

人气：241 ℃　时间：2020-06-17 15:48:34

解答

Y=0.5x^2-4x+16=0.5(x-4)^2+8
所以顶点(4,8)
所以周长=|4+8|=12
一边是x,设另一边是a
则2(a+x)=12
a=6-x
面积=ax
所以y=x(6-x)=-x^2+6x
显然两边都要大于0
所以x>0,
a>0,6-x>0,x