求正交矩阵Q,使QAQ^-1为对角矩阵A= 2 2 -22 5 -4_数学解答

求正交矩阵Q,使QAQ^-1为对角矩阵
A= 2 2 -2
2 5 -4

人气：124 ℃　时间：2020-03-24 04:25:10

解答

特征多项式IλE-AI=（λ-2.1.-2；-5.λ+3.-3；1.0.λ+2）r3+2r1(λ-1)(λ-2.-2.2;-2.λ-5.4;2.0.1)=(λ-10)(λ-1)^2=0λ=1,1,10λ=1,(λE-A)x=0,r(λE-A)=1a1=(0.1.-1)^ta2=(0.-1.1)^tλ=10时(λE-A)x=0 r(λE-A)=2a...