令f（x）=lgx-3+x，则方程lgx=3-x的近似解x=x₀ ;∈（k，k+1），k∈Z，即 函数f（x）的零点，
在（k，k+1）上，k∈Z，
∵f（2）=lg2-3+2＜0，f（3）=lg3-3+3＞0，
∴函数f（x）的零点在（2，3）上，
∴k=2，
故答案为 2．