若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（ ）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）
人气：370 ℃ 时间：2020-04-06 19:47:53
解答
∵方程lgx+x=2，
∴设对应函数f（x）=lgx+x-2，则函数在定义域上单调递增，
∵f（2）=lg2+2-2=lg2＞0，f（1）=lg1+1-2=-1＜0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（1，2）内函数存在零点，
即x0属于区间（1，2）．
故选：B．
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