求证2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方为完全平方数
人气：442 ℃ 时间：2019-11-24 19:06:40
解答
云晓虎2：
设x＝2001,则2002＝2001＋1＝x＋1
设a＝2001²＋2001²×2002²＋2002²
＝x²＋x²(x＋1)²＋(x＋1)²
＝x²－2x(x＋1)＋(x＋1)²＋2x(x＋1)＋x²(x＋1)²
＝[x－(x＋1)]²＋2x(x＋1)＋x²(x＋1)²
＝1＋2x(x＋1)²＋x²(x＋1)²
＝[1＋x＋x²]²
＝(1＋2001＋2001²)²
∴a是完全平方数
推荐
- A*B=n(n为常数） 得(A+1)*B=n+1,A*（B+1)=n-2,已知1*1=2,问2008*2008=?
- ①已知a=2008x+2004,b=2008x+2005,c=2008x+2006,求a的二次方+b的二次方+c的二次方－ab—ac—bc的值
- 已知M=2x2+3kx-2x+6，N=-x2+kx+2，且3M+6N的值与x的取值无关，求k的值．
- 已知a^2+5ab=67 3b^2+2ab=51 求a^2+11ab+9b^2
- 问一道初一数学代数题,紧急!
- 布达拉宫因什么而建?
- 今年儿子的年龄是父亲年龄的1/4，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的5/11．今年儿子 _ 岁．
- △abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)
猜你喜欢
