在△ABC中,D是AB上一点,AE⊥CD,垂足为E,AD=2,DB=1,AC=根号6,且∠ACB=60°,求AE的长及∠ACD的度数
人气：104 ℃ 时间：2019-08-17 16:21:38
解答
∵ AD/AC=AC/AB=2/√6 （=√6/3 ) ,且∠DAC=∠CAB
∴ △DAC∽△CAB ∴ ∠CDA=∠BCA=60°
∴ △DAE中 ,AE=AD×sin60°=2×√3/2=√3
∴ △CAE中 ,sin∠ACD=AE/AC=√3/√6=√2/2
∴ ∠ACD=45°
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