你这样算吧
由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|（a1,a2,a3）^T*（a1,a2,a3）|
=|（a_i,a_j）|
然后根据三阶行列式|（a_i,a_j）| 的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.
所以|A|=sqrt（S）