某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每天可售出50个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少1个．（_数学解答

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每天可售出50个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少1个．
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 ______元；这种篮球每天的销售量是 ______个．
（2）假设每天销售这种篮球所得利润为y，请用含x的代数式表示y．
（3）假如你是商场老板，为了在出售这种篮球时获得最大利润，你该提高多少元？最大利润是多少？请说明理由．

人气：390 ℃　时间：2019-12-13 17:14:56

解答

（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是（10+x）元；
这种篮球每天的销售量（50-x）个；
（2）由题意得
y=（10+x）（50-x），
=-x²+40x+500；
（3）y=（10+x）（50-x），
=-x²+40x+500，
=-（x²-40x）+500，
=-（x-20）²+900，
∴当x=20时，y有最大值900．
故：提高20元，有最大利润900元．