某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每天可售出50个.根据销售经验,售价每提高1元.销售量相应减少1个.
(1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是 ______元;这种篮球每天的销售量是 ______个.
(2)假设每天销售这种篮球所得利润为y,请用含x的代数式表示y.
(3)假如你是商场老板,为了在出售这种篮球时获得最大利润,你该提高多少元?最大利润是多少?请说明理由.
人气:442 ℃ 时间:2019-12-13 17:14:56
解答
(1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是(10+x) 元;
这种篮球每天的销售量(50-x)个;
(2)由题意得
y=(10+x)(50-x),
=-x2+40x+500;
(3)y=(10+x)(50-x),
=-x2+40x+500,
=-(x2-40x)+500,
=-(x-20)2+900,
∴当x=20时,y有最大值900.
故:提高20元,有最大利润900元.
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