数列题:0、2、4、8、12、18、24--(n*n-1)/2(n为奇数)、n*n/2(n为偶数).求前n项和公式.
0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,60----
人气:347 ℃ 时间:2019-08-18 15:04:50
解答
把n分为偶数和奇数1.n为偶数:令n=2k,S=2+8+18+…+2k*k(偶数项)+0+4+12+24…2(k-1)k(奇数项)=2*(1*1+2*2+…+k*k)+2*(1*1+2*2+…+k*k)-2*(1+2+…+k)=4*k(k+1)(2k+1)/6-k(k+1)=k(k+1)(4k-1)/3=n(n+2)(2n-...
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