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9点半前加分 快
某人乘坐观光游艇沿河顺流方向从A港到B港前行.每隔45分钟就有一艘货船从后面追上游船每隔24分钟就会有一艘货船迎面开过.A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,均是水速的9倍.货船的发出间隔是多少分钟.
一条环形道路,周长2千米。甲乙丙三人从同一点同时出发,每人环形两周,现有自行车两辆,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙步行的速度是每小时4千米,三人骑车速度都是每小时20千米。请你设计一种走法,使三人两辆车同时到达终点。环形两周最少要用多少分?
人气:172 ℃ 时间:2020-05-03 08:03:05
解答
1)设游艇速度为x,水流速度为y,货船速度为9y.
从A港到B港的货船前后两船的距离为﹙9y-x﹚×45,出发的间隔时间为[﹙9y-x﹚×45]÷﹙9y+y﹚.
从B港到A港的货船前后两船的距离为﹙9y+x﹚×24,出发的间隔时间为[﹙9y+x﹚×24]÷﹙9y-y﹚.
由于间隔时间相等,列得下方程:
[﹙9y-x﹚×45]÷﹙9y+y﹚=[﹙9y+x﹚×24]÷﹙9y-y﹚
化简得:x=1.8y,把此式代入[﹙9y-x﹚×45]÷﹙9y+y﹚.
解得:两船间隔时间=32.4分钟=32分24秒
2)据题意:甲乙丙都行了2千米×2=4千米.设甲步行的路程为x,则骑车的路程为4-x,甲到终点的时间为:x/5+﹙4-x﹚/20.
由于乙丙的步行速度相同,所以两人骑车的路程和为4+x,步行的和为4-x,两人到终点的平均时间为:[﹙4+x﹚/20+﹙4-x﹚/4]÷2.
因为三人到终点的时间相同,所以列得下方程:
x/5+﹙4-x﹚/20=[﹙4+x﹚/20+﹙4-x﹚/4]÷2
解得:x=1.6千米
所以甲到终点的时间(也就是三人同时到终点的时间):
1.6÷5+﹙4-1.6﹚÷20=0.44小时=26分24秒
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