已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边_数学解答

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△A

PD中边AP上的高为（　　）
A.

D. 3

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解答

过点D作DE⊥BC于E，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四边形ABED是矩形，∴BE=AD=2，∵BC=CD=5，∴EC=3，∴AB=DE=4，延长AB到A′，使得A′B=AB，连接A′D交BC于P，此时PA+PD最小，即当P在AD的中垂线上，PA+PD取最小值，∵B为AA′...