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高数书上说如果在一个点可导那函数在这个点必连续,可是像ax+b=y(x>0) ax-b=y(x<0)y=0(x=0)这样的函数在定义域上倒数都为a那不也是左导数等于右导数吗,但他不连续啊,我只到定义式要求·x=0必须取到但在x>0 x<0时单侧导函数都相等啊 ,这也可以说符合(可导)的定理啊
人气:457 ℃ 时间:2020-04-15 08:40:04
解答
你确定x=0点处左右导数相等?
0处的右导数:lim(x→0+)f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=[ax+b-0]/x=lim(x→0+)a+b/x.根本就不存在.怎么就相等了.我知道你的哪种方法,试着换一下想法单看(x>0)那部分他在定义域上的变化率为a再想一下极限当x趋近于0时的变化率·愣是a 反之x<0时也是这样想不知道为什么想不通本身在分段函数的分段点上函数的右导数,和函数导函数的右极限是两个不同概念,你这题就是弄混了两者
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