∵f（x）=a-bsin（

π

3

-4x）的值域是[1，5]，
∴当b＞0时，有

a−b＝1 a+b＝5

，解得a=3，b=2；
当b＜0时，有

a+b＝1 a−b＝5

，解得a=3，b=-2；
∴a=3，b=±2．