已知（1＋2√x)∧n的展开式中,某一项的系数是他前一项系数的2倍,而又等于它最后一项系数的5/6.（1）求展开后所有项的二项式系_数学解答

已知（1＋2√x)∧n的展开式中,某一项的系数是他前一项系数的2倍,而又等于它最后一项系数的5/6.
（1）求展开后所有项的二项式系数之和；（2）求展开式中的有理项.

人气：436 ℃　时间：2020-05-11 05:58:21

解答

展开式的通项是：T(r＋1)=[C(r,n)]×[2√x]^r则：[C(r,n]×2^r=[C(r－1,n)]×2^(r－1)×2 --------------------------(1)[C(r,n)]×2^r=[C(r＋1,n)]×2^(r＋1)×(5/6) --------------------(2)根据(1),得：C(r,n)=C(...