已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=13，p（ξ=n）=a，若Eξ=2，则Dξ的最小值为（　　）A. 0B. 2C. 4D. _数学解答 - 作业小助手

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已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=

1

3

，p（ξ=n）=a，若Eξ=2，则Dξ的最小值为（　　）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 无法计算

人气：233 ℃　时间：2019-10-29 14:31:18

解答

显然P（ξ=n）=a=1-

1

3

=

2

3

，
Eξ=2=

1

3

×m+

2

3

×n 即m+2n=6；
由定义知：Dξ=

1

3

（m-2）²+

2

3

（n-2）²=2（n-2）²≥0．
故选A．

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