∵△ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°∴在△ABM和△BCN中：AB=BC,∠ABC=∠ACB,BM=CN∴△ABM全等于△BCN（SAS）∵由题可得：∠AMB=∠AMC=90°∴在Rt△ABM和Rt△ACM中：AB=AC,AM=AM∴Rt△ABM全等于Rt...