因为 1+2+3+.+n=n*(n+1)/2
所以 原式=(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+.+100*101)/2
=(1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+100^2+100)/2
=(1^2+2^2+3^2+4^2+.+100^2+5050)/2
因为 1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2=(n(n+1)(2n+1))/2
所以 原式=(338350+5050)/2
=343400/2
=171700