梯形ABCD,AB=2CD,O是对角线AC的中点,过O做另一条对角线BD的平行线分别交AD、AB于E、F若BD=24,则EF=_数学解答

梯形ABCD,AB=2CD,O是对角线AC的中点,过O做另一条对角线BD的平行线分别交AD、AB于E、F若BD=24,则EF=

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解答

设AC=6k,则AO=OC=3k.
设AC与BD交于M.
CD∥AB,则CM/MA=CD/AB=1/2,故CM=2k,MA=4k.
EF∥DB,则EF/DB=AE/AD=AO/AM,即EF/24=(3k)/(4k)=3/4,EF=(3/4)*24=18.