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数学
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利用配方法证明:无论x取何实数值,代数式-x
2
-x-1的值总是负数,并求它的最大值.
人气:146 ℃ 时间:2019-08-18 11:28:44
解答
证明:-x
2
-x-1=-(x
2
+x+
1
4
)+
1
4
-1
=-(x+
1
2
)
2
-
3
4
,
∵-(x+
1
2
)
2
≤0,
∴-(x+
1
2
)
2
-
3
4
<0,
即无论x取何实数值,代数式-x
2
-x-1的值总是负数,
当x=-
1
2
时,-x
2
-x-1有最大值-
3
4
.
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