n阶段矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-_数学解答

n阶段矩阵计算
设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨
=丨（1/6）A*B*丨
=（1/6）^n丨A*B*丨
=（1/6）^n丨A*丨丨B*丨
丨A*丨=3^(n-1)丨B*丨=（-2）^(n-1)带入即可
请问我的解答方法那里错了,应该如何修改

人气：272 ℃　时间：2020-09-19 01:56:51

解答

你做的对!也可用 A* = |A|A^-1丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨= | 2|B|A^-1B^-1+|A|A^-1B^-1丨= | - A^-1B^-1 |= (-1)^n (-1/6).A[2A^(-1)B*+A*B^(-1)]B= 2AA^(-1)B*B+AA*B^(-1)B= 2|B|E + |A|E= -E.等式两边取行列式得|A||2...是的我才明白过来(1/6)（-1）^(n+1)与(1/6)(-1)^(n-1)其实是相等的答案给的是(1/6)（-1）^(n+1)我说怎么想了半天不对....犯2了。