已知数列｛an}的首项为a1=3/5,a(n+1)=3an/2an+1,n=1,2,3.求证：数列｛1/an-1}为等比数列
人气：248 ℃ 时间：2020-06-08 21:10:38
解答
证明：由题设a(n+1)=3an/(1+2an)变形得
1/a(n+1)=(1+2an)/(3an)
1/a(n+1)=(1/3)(1/an)+(2/3)
[1/a(n+1)]-1=(1/3)[(1/an)-1]
∴{(1/an)-1}为等比数列.
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