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数学
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如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面BGD.
人气:131 ℃ 时间:2020-06-16 20:17:39
解答
证明:∵AB=BC,CD=AD,G是AC的中点,
∴BG⊥AC,DG⊥AC.
∴AC⊥平面BGD.
又EF∥AC,∴EF⊥平面BGD.
又EF⊂平面BEF,
∴平面BDG⊥平面BEF.
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